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Shanghai Xin Fu Automation Technology Co., Ltd.

極端工況下采煤機行星減速機構動態仿真分析

關注:414 發表時間:2019-07-30 20:35:52

0引言

隨著我國對能源的需求與日俱增,煤炭作為我國能源主體地位的情況在短時間內不會改變[1],但經過長時間對厚煤層及中厚煤層的開采,中、厚煤層的儲量急速下降,薄煤層逐漸成為主要的開采對象[2,3]。在復雜煤層賦存條件下,薄煤層采煤機能否安全可靠地持續工作已成為人們研究的重點。

采煤機截割夾矸或硬結核體時,在沖擊載荷作用下極易造成行星組件的損壞。因此,對行星減速系統的研究極具實際價值。近年來,國內外許多專家學者應用虛擬樣機和多體系統動力學技術對齒輪嚙合過程進行了深入研究,如建立了輪系非線性動力學方程并給出了明確的數值解,但在求解的過程中要進行繁復的迭代計算,使其在實際工程中的應用受到了極大限制[4,5,6]。本文中我們以某型采煤機截割部行星減速機構為研究對象,以接觸理論為基礎,同時結合動力學仿真軟件Recur Dyn對截割部行星減速機構的動態特性進行仿真分析,為齒輪動力學的研究提供了重要的參考。

1Recur Dyn接觸算法理論

虛擬樣機中的齒輪接觸模型采用的是簡化后的弧- 弧接觸,如圖1 所示。弧k和弧l分別為齒輪i和齒輪j齒廓上的弧,點t和點p分別為兩段圓弧的中心點。分別在t點和p點建立直角坐標系XiiYiiZii和坐標系XjjYjjZjj,兩坐標系的X軸均固定在由圓弧與中心點所構成扇面的左邊界上,并且方向指向圓弧。坐標系XiiYiiZii和坐標系XjjYjjZjj分別為齒輪i和齒輪j的坐標系,XYZ為全局坐標系。由圖1 可見,若點t到點p的距離等于兩段圓弧的半徑之和,則這兩段弧相接觸,即兩齒輪嚙合。

接觸問題是諸多領域中一個普遍存在的問題[7]。很多情況下,機械設備中各個零件之間力的傳遞是通過零件的接觸來實現的。Recur Dyn中接觸力F的計算式為

 

式中,k為接觸剛度系數; c為阻尼系數; m1、m2、m3分別為剛度指數、阻尼指數及凹痕指數; δ 和δ.分別表示穿透深度及接觸點的相對速度。

圖1 弧—弧接觸模型

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2極端工況滾筒瞬時負載的模擬

當截齒截割夾矸或硬結核體時產生的巨大沖擊載荷易造成截齒折斷或使截割部薄弱零部件損壞[8]。根據楊村礦17 層煤的賦存條件以及采煤機滾筒的設計參數,確定截齒最多只能同時截割到兩個硫化鐵結核,如圖2 所示。前蘇聯專家對截齒截割包裹體時包裹體破碎特點進行了深入的研究,當截齒第一次截割破碎包裹體時,截割阻力Zj及牽引阻力Yj將出現最大峰值,接下來的截割過程中所產生的截割阻力及牽引阻力均比第一次截割小,其受力曲線如圖3 所示。

滾筒上截齒瞬時截割力Zcp

 

式中,Z0為鋒利截齒的截割力; f '為截割阻抗系數;( Ycp- Y0) 為截齒磨鈍時牽引力增量。

截齒的牽引阻力Ycp和側向力Xcp分別為

 

 

圖2 4 個截齒與硫化鐵結核體碰撞示意圖

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圖3 截割包裹體時截齒受力曲線

圖3 截割包裹體時截齒受力曲線   下載原圖

截齒X向力為

 

截齒Y向力為

 

截齒Z向力為

 

式中,ω 為滾筒角速度,rad / s; φi為t時刻截線i上的截齒相對于滾筒圓周方向的角度,rad。當滾筒截齒順序式排列時,第i個截齒位于端盤上,Rzi為正值; 位于螺旋葉片上時,Rzi為負值。

將各個截齒的受力轉化為沿X、Y、Z方向的力及力矩,如圖4 所示。

滾筒質心上三向力及三向力矩的轉換可由式( 8) ~ 式( 13) 計算得到

圖 4 力的轉化

滾筒X向合力為

 

滾筒Y向合力為

 

滾筒Z向合力為

 

滾筒X向力矩為

 

滾筒Y向力矩為

 

滾筒Z向力矩為

 

式中,RXi、RYi、RZi為單個截齒所受的三向力,N; Xq為附加軸向力,N;D為滾筒直徑,m;Rs為滾筒葉片上的裝煤反力,N;Li為滾筒截線i到質心的長度,mm;φs為葉片上裝煤反力的作用點同軸心連線與垂直方向的夾角,rad。

根據這一極端工況及采煤機的運動學參數對滾筒的外負載進行了分析,將滾筒受力的邊界條件輸入到編制好的Matlab程序中[9],便可得到滾筒質心上瞬時三向力及三向力矩曲線,如圖5所示;同時還得到了滾筒質心上三向力及三向力矩的瞬時負載文本,將負載文本導入到Recur Dyn中并施加到滾筒質心上便完成了負載的添加。

圖5 極端工況下三向力及三向力矩

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3模型的建立及仿真分析

3. 1 虛擬樣機模型的建立

圖6 Recur Dyn中采煤機模型圖

圖6 Recur Dyn中采煤機模型圖   下載原圖

采用Pro /E按照設計要求內齒圈齒距誤差 Δf = 0. 2、齒向誤差 β = 0. 016,齒形誤差f = 0. 014 對采煤機零部件進行建模并進行靜態干涉檢查。對采煤機截割部行星減速系統的內齒圈進行柔性化處理,最后將模型導入到Recur Dyn中并進行約束、驅動與載荷的添加,如圖6、圖7 所示。在RecurDyn中設置仿真時間為3 s,仿真步長為0. 001,進行采煤機在極端工況下的動態仿真。

圖 7 行星減速機構模型

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3. 2 仿真結果分析

3. 2. 1 接觸力分析

圖8 為極端工況下采煤機行星機構動力學仿真結果。在仿真開始階段0 ~ 0. 1 s,整個傳動系統處于加速階段,行星輪與內齒圈之間的接觸力波動較大,并呈現遞增狀態; 當系統平穩運行后,接觸力波動幅度逐漸減小。0. 1 s之后由于截齒與煤巖發生接觸,接觸力顯著激增。同外負載曲線波動情況一致,且在0. 55 s、0. 95 s,1. 35 s出現接觸力沖擊峰值,分別為191. 64 k N、191. 76 k N、191. 90 k N。

圖8 內齒圈與行星輪1 接觸力

圖8 內齒圈與行星輪1 接觸力   下載原圖

極端工況下行星輪系中行星輪與內齒圈間接觸力理論值與仿真值的對比如表1 所示。其中,極端工況下內齒圈與4 個行星輪嚙合時X向等效接觸應力曲線如圖9 所示。

表1 極端工況下接觸力理論值與仿真值對比     下載原表

表1 極端工況下接觸力理論值與仿真值對比

由圖9 可見,極端工況下內齒圈與4 個行星輪嚙合時X方向的接觸力沿齒輪嚙合線方向有較大波動,但其整體曲線仍在一個均值附近上下浮動,也呈現出周期性和諧波性。除在開始加載階段有較大沖擊外,在0. 52 ~ 0. 53 s、0. 94 ~ 0. 95 s和1. 36 ~ 1. 37 s截齒遇到了包裹體,4 個行星輪同內齒圈發生沖擊的時刻基本相同,且較截齒截割包裹體的時刻有一定的延遲,仿真結果符合采煤機實際工況。

圖9極端工況下內齒圈與4個行星輪嚙合時X向等效接觸應力

3. 2. 2 等效應力分析

圖10 為極端工況下內齒圈等效應力最大時刻應力云圖。當采煤機截齒與硫化鐵結核相接觸時,內齒圈上所產生的最大等效應力為870. 85 MPa。由設計要求知材料的屈服強度為1 050 MPa,安全系數取1. 5,則最大等效應力大于其材料的許用應力700 MPa,因此不能夠保證可靠工作,需要對其結構進行改進。較大應力點發生在齒輪齒寬縱向遠離滾筒端,這與太陽輪在傳動系統中的位置有關,滾筒的截割阻力使行星減速機構產生沿水平面逆時針的轉矩,使太陽輪發生側移,同時由于齒輪接觸區域兩端在嚙合受力過程中會產生邊緣效應,使嚙合區域兩端產生較大應力。

圖10 最大等效應力云圖

圖10 最大等效應力云圖   下載原圖

3. 2. 3 齒面疲勞壽命分析

在Recur Dyn /Durability疲勞模塊中建立S /N曲線,將內齒圈輪齒以Von Mises為參考量對齒面進行疲勞壽命預測,得到內齒圈壽命云圖如圖11 所示。經計算得到內齒圈齒面疲勞循環次數最少的節點為Node11985,與等效應力較大處位置基本一致,循環次數為1. 31 × 106次,屬于高周疲勞,這主要是在截割過程中內齒圈所受Von Mises應力波動峰值和均值較大造成的。

圖11 改進前內齒圈齒面疲勞壽命云圖

圖11 改進前內齒圈齒面疲勞壽命云圖   下載原圖

根據仿真結果得知極端工況下行星機構中內齒圈的應力過大不能夠保證采煤機可靠工作。經分析發現這是由于齒輪在沖擊載荷作用下發生彈性變形引起的,彈性變形造成載荷分布不均勻[10]。因此,需要對其進行齒廓修形,采用拋物線修形,修形原理如圖12 所示,齒廓修形如圖13 所示,修形量由式( 14)可算得[11],修形量為

 

式中,Δ 為任意嚙合位置修形量; Δmax為最大齒廓修形量; x為任意修形位置坐標; L為修形長度。

最大修形量為

 

式中,W為輪齒單位齒寬作用的圓周力,W = Ft/ B,N / mm。

修形高度為

 

由式( 15) 、式( 16) 算得修形量為1. 21 mm,修形高度L為2 mm。

圖12 輪齒修形原理圖

圖12 輪齒修形原理圖   下載原圖

對修形后的行星減速機構再次進行仿真分析。圖13 為齒輪修形后內齒圈等效應力最大時刻應力云圖。可見,內齒圈上最大等效應力為454. 43 MPa小于材料的許用應力為700 MPa。經過修形后的齒面接觸區域明顯增大,齒面受載更均勻。

圖13 修形后內齒圈最大等效應力云圖

圖13 修形后內齒圈最大等效應力云圖   下載原圖

圖14 為修形后內齒圈齒面疲勞壽命云圖。由圖可見,內齒圈疲勞循環次數達到了2. 64 × 107次,可以認為達到無限壽命。

圖14 改進后內齒圈齒面疲勞壽命云圖

圖14 改進后內齒圈齒面疲勞壽命云圖   下載原圖

4結論

( 1) 對極端工況下采煤機行星機構的仿真分析發現,由于滾筒的截割阻力使太陽輪發生側移,同時齒輪接觸區域兩端在嚙合過程中發生邊緣效應產生較大應力使內齒圈最大等效應力大于其材料的許用應力,對其進行了齒廓修形。

( 2) 通過對極端工況的仿真分析,發現內齒圈在瞬時沖擊載荷的作用下會發生彈性變形,造成載荷不均勻進而發生偏載現象。經齒輪修形后,齒面接觸區域明顯增大,齒面受載更均勻,偏載現象得到了有效的改善。內齒圈的疲勞壽命也提高到了2. 64 × 107次,大大提高了內齒圈的使用壽命。


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