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     上 海 鑫 馥 自 動 化 科 技 有 限 公 司

Shanghai Xin Fu Automation Technology Co., Ltd.

基于強度理論及虛擬仿真相結合的行星減速機構可靠性分析

關注:241 發表時間:2019-07-30 20:40:42

0 引言

牽引部主要負責采煤機行走和牽引,其內部行星減速機構需要滿足配齒條件、變位系數、材料、熱處理等方面的要求,加上井下工作環境的復雜性,行星齒輪易受到沖擊和振動的影響,導致行星減速機構出現故障,使采煤機牽引不可靠或者無法正常牽引,進而導致采煤機產量下降、功率消耗過大、甚至停產,給礦山企業帶來巨大的經濟損失。為此,國內外學者對行星減速機構展開了大量研究: Savage[1]建立了單級行星傳動系統的可靠度模型并認為行星齒輪失效形式主要是由于點蝕疲勞引起的; Oda Satoshi[2]采用有限元方法分析了齒輪輪緣厚度對行星齒輪齒根應力的影響并找到了疲勞裂紋起初的位置; Ahmet Kahraman[3]采用FEM方法對行星齒輪的應力分布進行了研究,并用試驗驗證了結果的正確性; 國內中國礦業大學的張東進[4]用ANSYS對采掘機械行星減速機構中齒輪進行應力及模態分析并提出齒輪維護和改進的合理意見; 文獻[5]采用ABAQUS對行星輪、太陽輪的接觸應力及齒根處的等效應力進行分析,分析了中心距誤差對接觸應力及等效應力的影響。若能從齒輪設計中常用的兩個強度即齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度出發開發一款軟件,以動態虛擬仿真的接觸法向力作為輸入,則可解決只能靜態分析、無法得到彎曲應力以及求解時間過長、加載困難等問題。

1 采煤機力學模型的建立

當采煤機滾筒截煤時,就會受到截割阻力Zj、牽引阻力Yj及側向阻力Xj,其受力如圖1 所示。

圖1截齒受力簡圖Fig. 1 the pick’s force diagram

圖1截齒受力簡圖Fig. 1 the pick’s force diagram   下載原圖

 

式中: 為煤層截割阻抗平均值,N/mm; bp為截齒工作寬度,cm; hmax為最大切削厚度,cm; tcp為切削寬度,cm; Kz為外露系數; Ky為截角影響系數; Kφ為截齒前刃面形狀影響系數; KC為截齒排列方式系數; Kot為地壓對煤壁影響系數; β 為截齒對于牽引方向的偏轉角,°; Kψ為煤的脆性系數; f' 為截割阻抗系數; θ 為截齒位置角度,°; C1、C2和C3的選取與截齒的排列方式有關,順序式分別取1. 4、0. 3、0. 15; 交叉式分別取1. 0、0.22、0. 10。

滾筒葉片受到裝煤反力RS:

 

式中: Dsr為有效直徑,m; Dg為筒轂直徑,m; δ 為葉片的寬度,m; Z螺旋葉片的頭數; α 截割角度,°; B滾筒截深,m; WZ原煤被推移時的阻力系數; Ψ 滾筒充滿系數; γs為松散煤容重。將截齒受力按坐標系進行分解,并將所有力轉化到截割機構質心,三向力分別為:

 

式中: i為i截線; j為任意一條截線上的第j把截齒; n為任意一條截線上總截齒數; N為總截線條數; Xq為附加軸向力。

 

式中: L2為后滑靴中心到前滾筒煤壁側端面距離,m; L1為導向滑靴間的距離,m; α0為滾筒切入煤壁時的最大旋轉角度,°; K2截割力增加系數。

滾筒三向力矩為:

 

式中: α 為葉片與煤的摩擦角,°; di為第i條截線距離質心的距離,mm。

以某公司生產的 φ 800 滾筒為例,根據式( 1) ~ 式( 11) ,通過MATLAB編程得到了該采煤機的受力曲線,前后滾筒質心處的三向力、力矩曲線如圖2、3 所示。

圖2前滾筒三向力、力矩曲線Fig. 2 Three - axis force and torque curves on front drum

圖2前滾筒三向力、力矩曲線Fig. 2 Three - axis force and torque curves on front drum   下載原圖

2 采煤機剛柔耦合模型的建立

該公司從可靠性、齒輪強度以及節省空間等角度考慮,設計了兩款牽引部行星減速機構,其一級行星減速部分不變; 而二級行星減速部分擬采用3 行星輪( np2=3) 或4 行星輪( np2= 4) 傳動方式,其齒輪設計參數分別如表1、表2 所示。

圖3 后滾筒三向力、力矩曲線Fig. 3 Three - axis force and torque curves on back drum

圖3 后滾筒三向力、力矩曲線Fig. 3 Three - axis force and torque curves on back drum   下載原圖

表1 np2= 3 時的齒輪設計參數Table 1 Gear design parameters when np2= 3     下載原表

表1 np2= 3 時的齒輪設計參數Table 1 Gear design parameters when np2= 3

表2 np2= 4 時的齒輪設計參數Table 2 Gear design parameters when np2= 4     下載原表

表2 np2= 4 時的齒輪設計參數Table 2 Gear design parameters when np2= 4

采用Pro/Engineer建立了兩種牽引部行星減速機構的采煤機實體模型,并對其進行虛擬裝配,通過Mech / Pro導入到ADAMS中,并用ANSYS網格劃分好后的采煤機牽引部行星架、軸柔性零件替換ADAMS中的相應零件[12],通過定義零件質量屬性,添加約束、驅動,以及齒輪之間接觸,最后將的三向力、力矩曲線添加到滾筒質心處,形成剛柔耦合虛擬仿真模型[13],如圖4 所示,牽引部兩級行星減速機構的剛柔耦合模型如圖5、圖6 所示。

3 兩組行星減速機構可靠性對比

3. 1 行星架、軸可靠性對比

圖7、圖8 分別為一級行星架、軸,二級行星架、軸的等效應力云圖。通過對比可知,兩種方案行星架、軸應力較大位置基本一致: 一級行星架應力較大位置為行星軸孔處,二級行星架為中心軸孔的花鍵根部,行星軸應力較大位置為小端軸肩處; 當二級行星減速機構采用3行星方式時,行星架最大應力為596. 460 2 MPa,大于材料許用應力,且應力隨時間呈現超過許用應力的周期性變化,行星架可靠性低,易發生疲勞破壞; 當二級行星減速機構改為4 行星輪傳動方式時,二級行星架、軸的應力降低的同時,一級的整體受力狀態得到了改善。相應零件的應力分別降低了73. 619 3,214. 42,86. 406 2和146. 255 7 MPa。可見,二級行星機構采用4 行星方式要優于3 行星方式。

3. 2 行星齒輪可靠性對比

通過后處理的曲線觀察命令,可對牽引部兩級行星減速機構各齒輪的接觸法向力曲線進行觀察,其曲線形式如圖9 所示。分別令S_P_1、P_R_1、S_P_2 及P_R_2代表一級太陽輪與行星輪、一級行星輪與齒圈、二級太陽輪與行星輪及二級行星輪與齒圈的接觸法向力。將四組仿真接觸法向力的最值進行列表,如表3 所示。

圖9 齒輪間的接觸法向力Fig. 9 The contact normal force between gears

圖9 齒輪間的接觸法向力Fig. 9 The contact normal force between gears   下載原圖

表3齒輪間的接觸法向力/N Table 3 contact normal force between gears( unit: N)     下載原表

表3齒輪間的接觸法向力/N Table 3 contact normal force between gears( unit: N)

基于行星減速機構強度校核基本原理[11],采用MATLAB及EXCEL聯合編譯了“行星齒輪強度校核軟件”,并以仿真獲得的法向接觸力為輸入,通過輸入齒輪必要的設計及材料參數,便可實現齒輪齒面接觸應力及齒根彎曲應力的校核,輸入界面如表4 所示,其強度校核條件如表5 所示。

表4 軟件的界面( 部分)Table 4 Software interface( partially)     下載原表

表4 軟件的界面( 部分)Table 4 Software interface( partially)

表5 最小安全系數SminTable 5 The minimum safety factor Smin     下載原表

表5 最小安全系數SminTable 5 The minimum safety factor Smin

將表1 ~ 表3 中的數據分別填入到表4 的EXCEL界面中,通過計算得到最大法向力作用下行星減速機構各齒輪的強度信息,如表6 所示。通過對兩種行星減速器中齒輪強度的分析,可以發現二級行星減速部分采用4 行星輪時,接觸及彎曲法向力均較小,齒輪在傳動過程中,兩級太陽輪、行星輪接觸強度達到了一般可靠性標準,一級及二級齒圈分別達到了高可靠度及較高可靠度標準,兩級行星輪及二級太陽輪彎曲強度達到了一般可靠性標準,其余齒輪分別達到了較高及高可靠度標準; 而采用3 行星時,接觸及彎曲法向力相對較大,齒輪在傳動過程中,除一級齒圈接觸法向力達到了一般可靠性、一級及二級齒圈彎曲法向力達到較可靠標準外,其余零件均在低可靠性標準以下,該減速器不能保證可靠工作。可見,采煤機牽引部行星減速機構的二級行星減速部分應采用4 行星輪的傳動方案以確保齒輪平穩、安全、可靠的傳動。

表6 最大接觸法向力下各齒輪強度Table 6 gears’strength under the maximum contact normal force     下載原表

表6 最大接觸法向力下各齒輪強度Table 6 gears’strength under the maximum contact normal force

4 結論

1) 建立了采煤機整機的剛柔耦合模型,通過等效應力分析可知: 該采煤機牽引部二級行星機構采用4 行星傳動方式時,一級行星架、軸,二級行星架、軸的等效應力比二級行性機構采用3 行星時分別降低了73. 619 3MPa,214. 42 MPa,86. 406 2 MPa和146. 255 7 MPa。且應力值均小于許用應力,而采用3 行星傳動方式對二級行星架存在超差現象,可能出現疲勞破壞。

2) 采用MATLAB和EXCEL編譯了行星齒輪強度校核軟件,通過計算得到可知: 二級行星減速部分采用4行星輪時,接觸法向力較小; 而采用3 行星時,許多零件均在低可靠性標準以下,該減速器不能保證可靠工作。

綜上可見,二級行星減速機構應采用4 行星輪的傳動方案以確保齒輪平穩、安全、可靠地傳動。

將VS和PGSCS相結合解決了長期以來齒輪類零件只能靜態分析、無法得到彎曲應力以及求解時間過長、行星齒輪處于傳動系統中間環節加載困難等問題,得到了齒面接觸應力和齒根彎曲應力,并可結合剛柔耦合仿真中行星架、軸等主要零件的等效應力進行綜合分析,為行星減速機構強度校核提供了一種快速便捷的新方法。


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